OpenAI опубликовала на GitHub 722 рукописи с математическими результатами, которые получила неизданная внутренняя модель компании. Их сгруппировали в 372 результата из разных областей математики. По словам OpenAI, среди них больше сотни решённых задач, которые годами оставались открытыми. Независимые математики пока не проверили большую часть этих работ, и многих тревожит не столько качество доказательств, сколько темп, с которым ИИ их выдаёт.
Что именно опубликовано
- 722 рукописи, объединённые в 372 результата: теория чисел, алгебра, геометрия, алгоритмы и математическая физика.
- Почти каждую работу, как утверждает OpenAI, написал один ИИ-агент в ответ на один запрос. Без роя агентов и без ручной доводки.
- В среднем на один результат ушло около трёх часов работы ChatGPT Pro. Точные затраты вычислений и сами запросы компания не раскрыла.
- Модель, которая всё это сделала, не выпущена и недоступна никому за пределами OpenAI.
Среди самых громких заявлений — решение четырёхмерной гипотезы Какейи, улучшения известных алгоритмов и продвижение в сторону гипотезы Римана. Последнее не означает, что гипотеза доказана: речь о промежуточных результатах вокруг неё.
Почему это не просто «ИИ решил задачи»
Часть доказательств формально проверена в Lean — языке, в котором компьютер построчно проверяет логику доказательства. Для таких результатов вероятность ошибки минимальна. Но формальная проверка есть не у всех работ. К тому же значимость результата оценивает не Lean, а люди: насколько он нов, полезен и не повторяет ли уже известное.
Главная претензия скептиков — воспроизводимость. Эндрю Сазерленд из MIT считает, что пока модель не выпущена и другие не могут повторить результаты, заявления о решении задач «с одного запроса» нужно считать непроверенными.
Предыстория: Навье — Стокс и спор о «не той» задаче
Это уже третья крупная математическая публикация OpenAI за лето и осень:
| Когда | Что заявила OpenAI | Как приняли |
|---|---|---|
| Август | Внутренняя версия будущей модели решила 10 открытых задач, на вычисления ушло около $2000 | Доказательства проверены в Lean, но к сентябрю ни одно не прошло обычное рецензирование |
| Сентябрь | Рой из 10 000 агентов решил задачу Навье — Стокса из списка «задач тысячелетия» | Спор: решение использует внешнюю силу в уравнениях, что формально допускают условия премии, но не главная постановка задачи |
| Октябрь | 722 рукописи, 372 результата, почти всё — одним агентом | Математики разделились |
Сентябрьская история важна для понимания реакции. Условия премии Института Клэя допускают вариант с внешней силой, и OpenAI решила именно его. Многие математики считают, что по-настоящему интересна задача без внешних сил: может ли жидкость «сломать» уравнения сама по себе. Как сформулировал математик Луис Сильвестре, задача Клэя закрыта, а главная задача о Навье — Стоксе — нет.
После этого появилась независимая консультативная группа по математике и ИИ (AGMAI). Она рекомендовала публиковать модели, запросы и затраты вычислений. OpenAI следует этим рекомендациям частично: правила выпуска результатов соблюдены, а модель и запросы по-прежнему закрыты.
Что говорят математики
- Даниэль Литт (Университет Торонто): если ответы на эти вопросы существуют, нет причин просить компанию держать их в секрете. Для математики это скорее хорошо.
- Теренс Тао открыто критикует передовые ИИ-лаборатории за «безумный» темп выпуска результатов.
- Эндрю Сазерленд (MIT): без открытой модели заявления нельзя считать проверенными.
Что это значит
Проблема смещается от «может ли ИИ доказывать теоремы» к «кто успеет всё это прочитать». Рецензирование одной серьёзной статьи занимает месяцы. 722 рукописи разом — это нагрузка, на которую научные журналы не рассчитаны. Кроме того, неясно, как делить авторство и заслуги: OpenAI публикует результаты, но не раскрывает инструмент, которым они получены.
Для обычных пользователей вывод проще: следующие модели OpenAI, судя по всему, будут заметно сильнее в математике и формальных рассуждениях. Но насколько, станет понятно, только когда модель выйдет и её смогут проверить независимо.
Источники: Scientific American, Scientific American о задаче Навье — Стокса, Engadget.
